若关于x的不等式|x+a|+|x-2|+a<2010的解集为非空集合,则实数a的取值范围是?

要过程啊... 要过程啊 展开
2010zzqczb
2012-09-23 · TA获得超过5.2万个赞
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|x+a|+|x-2|的最小值为|a+2|,
∴若与y=-a+2010解集非空,必须-a+2010≥|a+2|
∴a-2010≤a+2≤-a+2010
解得a≤1004
追问
为什么|x+a|+|x-2|的最小值为|a+2|
追答

它的图象如图,可以看到最小值是|a+2|

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