Question

如图将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE等于3，AB等于8，求BF的长。

Answer 1

在图中，三角形ADE全等于三角形AFE（矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处）
所以AD=AF,DE=FE
那么可以知道DE=FE=5cm
在直角三角形FCE中，FE=5CM CE=3CM 那么可以知道FC=4CM
假设线段BF的长度为Xcm,那么在三角形ABF中，有
AB²+BF²=AF²
即：8²+X²=（X+4）²那么可以解出来X的值为6
那么久可以得出直角三角形ABF和直角三角形FCE的面积了。
阴影部分就等于这两个三角形的面积和=30cm²

Answer 2

根据折叠的性质求出EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，再根据勾股定理列出方程求解即可．解答：解：由折叠的性质知，EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，由勾股定理得，CF=4，AF2=AB2 BF2，即AD2=82 （AD-4）2，解得，AD=10，∴BF=6，图中阴影部分面积=S△ABF S△CEF=30cm2