Question

已知集合A=｛（x,y)丨y=x2-1,x∈R｝，B=｛（x,y)丨y=-x2+7,,x∈R｝,则A∩B

Answer 1

求A∩B实际上就是求集合A和集合B的公共元素。

在此题中，就是求两个方程的公共解。
y=x2-1...............................1
y=-x2+7..............................2
将方程1、2相加得：
2Y=6，y=3
将y=3带入方程1
3=x²-1
x²=4，x=2，或x=-2
所以，A∩B={（2，3）（-2，3）}

Answer 2

联立
{y=x²-1
{y=-x²+7
得：2x²=8
x=±2
{x1=2
{y1=3
{x2=-2
{y2=3
A∩B={(-2,3),(2,3)}