Question

已知函数f(x)=ax^2-c,满足-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的最大值与最小值

用线性规划解答

Answer 1

f(1)=a-c,f(2)=4a-c
f(3)=kf(1)+tf(2),所以9a-c=(k+4t)a-c(k+t)
所以9=k+4t,1=k+t,解得k=-5/3,t=8/3
f(3)=-5/3*(f(1))+8/3*f(2),-1<=f(3)<=20