Question

已知根号9/4-a+(b-1/4)²=0，求（a-b）/（根号a+根号b）+（a+b-2根号ab）/（根号a-根号b）

Answer 1

∵√(4-a)/9≥0，(b-1/4)²≥0
∴ √(4-a)/9=0，且(b-1/4)²=0
a=4，b=1/4
原式=(√a+√b) / (√a+√b)(√a-√b) + (√a-√b) / (√a-√b)²
=1/(√a-√b) + 1/(√a-√b)
=2/(√a-√b)
=2/(2 - 1/2)
=4/3 （三分之四）

Answer 2

即9/4-a=b-1/4=0
a=9/4,b=1/4

所以原式=(√a+√b)(√a-√b)/(√a+√b)+(√a-√b)²/(√a-√b)
=(√a-√b)+(√a-√b)
=2(√a-√b)
=2(3/2-1/2)
=2