Question

数学应用题2道

1.有一栋宿舍，若学生每间住5人，那么还有12人安排不了，如果每间住8人，那么有一间房间还余一些床位，问可能有几间住房？住宿的学生有多少？
2.某工厂招聘A,B两种工人120人，已知A B 两种工人月工资分别是800和1000
问：若要求B种工人数不少于A工种人数2倍，那么招聘多少A种工人多少人时，可是每月工资最少？
如果工厂每月工资不超过110000元，那么如何招聘A,B两种工人

Answer 1

1.设可能有x间住房
8x-(5x+12)>0 <1>
(5x+12)-8(x-1)>0 <2>
由<1><2>得
5<=x<=6
当x=5
住宿的学生有5*5+12=37人
当x=6
住宿的学生有5*6+12=42人
2.招聘A种工人为x人，则B种工人为(120-x)人
120-x>=2x
x<=40
每月工资最=800x+(120-x)*1000
=-200x+120000
当x取40人时，每月工资最少
-200x+120000<=110000
x>=50
当x>=50时，每月工资不超过110000元。

Answer 2

1、设有x个间住房和y个学生。
5x=y-12
8x>y

5x=y-12 即y=5x+12，代入8x>y得：
8x>5x+12
3x>12
x>4

8x>y,即5x>5y/8 即y-12>5y/8
y>32

x=5,y=37;(y=5x+12)
x=6,y=42
x=7,y=47
......
2、设A、B各有a、b人。
(1)
a+b=120;
b>=2a
由于b的工资>a的工资,为使工资总数最少，应在满足条件下招聘尽可能多的a,即a取最大值，b取最小值，这时应满足：
b=2a
得：b=40,a=80;
(2)
a+b=120;
a*800+b*1200<=110000

a=120-b
a*8+b*12<=1100

120*8-8b+12b<=1100
4b<=140
b<=35, a=120-b

Answer 3

1.招A种工人40人(因为A种工人工资低为了每月工资最
少,所以只要满足要求A种工人越少越好).
2. A＋B＝120
A×1000＋B×800＝110000
解得:A＝70 B＝50

Answer 4

1.37人 5间宿舍
2.不会