Question

一道初二数学题求解，急~~~~~~~~！

已知x^3+x^2+x+1=0,求：1+x+x^2+x^3+x^4 的值。
要过程，谢谢~~~~！

Answer 1

x^3+x^2+x+1=0
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x^2+1)(x+1)=0
x=-1
1+x+x^2+x^3+x^4=1

Answer 2

是1
啊哈
过程是这样的：x^3+x^2+x+1=0两边乘以x，得出x+x^2+x^3+x^4 =0，这样1+x+x^2+x^3+x^4=1
可要给我最佳啊！！！

Answer 3

很明显 X=-1啊
-1的奇数次方是负数（-1） 偶数次方是正数（1）

所以你只要这个试子一共有几项就知道答案了
x^3+x^2+x+1 总共有四项和等于0
1+x+x^2+x^3+x^4 总共有五项 和等于1

就是说如果试子是偶数项之和 就等于0
如果是奇数项之和 那么就等于1

LZ明白没？

Answer 4

x^3+x^2+x+1=x(x^2+1)+x^2+1=(x+1)*(x^2+1)=0
所以 x=-1
1+x+x^2+x^3+x^4
=1

Answer 5

证明：（1）连接AD
∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=AD
∴∠B=∠DAC=45°
又BE=AF，
∴△BDE≌△ADF（SAS）
∴ED=FD，∠BDE=∠ADF
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．
∴△DEF为等腰直角三角形．
（2）△DEF为等腰直角三角形．
若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：
连接AD
∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，
∴AD=BD，AD⊥BC（三线合一）
∴∠DAC=∠ABD=45°．
∴∠DAF=∠DBE=135°
又AF=BE
∴△DAF≌△DBE（SAS）
∴FD=ED，∠FDA=∠EDB
∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°．
∴△DEF仍为等腰直角三角形