Question

已知抛物线y=x²-（2m+1）x+m²+m-2。（1）证明抛物线与x轴有两个不同的交点

已知抛物线y=x²-（2m+1）x+m²+m-2。（1）证明抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）分别求出抛物线与x轴的交点A,B为xA，xB及y轴的交点C的纵坐标yC（用含m的代数式表示）；（3）设△ABC的面积为6，且A,B两点在y轴的两侧，求抛物线的解析式。

Answer 1

1. 与x轴有两个交点也就是需要Δ>0即：（2m+1）2-4x1x(m＾+m-2)>0                       

        可得9>0                     

2.     所以与x轴有两个交点利用十字相乘法可得原式子等于：y=(x+m+2)(x+m-1)故与x州的两个交点坐标xA（m+2、0）xB（m-1、0）yC(m＾+m-2)

3. 三角形ABC的面积为六：|m+2-m+1||m＾+m-2|=12解得m1=2        m2=-3又因为是在y轴两侧所以-3不符合题意，故m=2该题的解析式为y=x＾-5x+4

   
   

Answer 2

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