已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}
已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}若A∪B=R，求实数a的取值范围由|x-a|＜4得，a-4＜x＜a+4，则A={x|a-4＜x＜a+4}，因B=...
已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}
若A∪B=R，求实数a的取值范围
由|x-a|＜4得，a-4＜x＜a+4，则A={x|a-4＜x＜a+4}，
因B={x|x＜-1或x＞5}，且A∪B=R
a-4＜-1
a+4＞5
解得1＜a＜3，
∴实数a的取值范围是（1，3）
为什么是开区间 1和3取不到？ 展开
若A∪B=R，求实数a的取值范围
由|x-a|＜4得，a-4＜x＜a+4，则A={x|a-4＜x＜a+4}，
因B={x|x＜-1或x＞5}，且A∪B=R
a-4＜-1
a+4＞5
解得1＜a＜3，
∴实数a的取值范围是（1，3）
为什么是开区间 1和3取不到？ 展开
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a=1
则A是-3<x<5
B是x<-1,x>5
则并集中娶不到x=5
所以a不等于1
同理，a≠3
则A是-3<x<5
B是x<-1,x>5
则并集中娶不到x=5
所以a不等于1
同理，a≠3
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