Question

求x-3的绝对值+x-4的绝对值+x-5的绝对值的最小值

Answer 1

当x=2时

x-3的绝对值+x-4的绝对值+x-5的绝对值的最小值，它的值是2

当x=4时

x-3的绝对值+x-4的绝对值+x-5的绝对值的最小值，它的值是2

4-3=1

4-4=0

4-5=-1，它的绝对值是1

有关性质：

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（5）正数的绝对值是它本身。

Answer 2

当x=2时
x-3的绝对值+x-4的绝对值+x-5的绝对值的最小值，它的值是2

追问

老师要求用数轴分类讨论，详细点好吗？

追答

当x=4时
x-3的绝对值+x-4的绝对值+x-5的绝对值的最小值，它的值是2
4-3=1
4-4=0
4-5=-1，它的绝对值是1
刚刚，x=2,写快了，是4

Answer 3

原式的最小值是1+2+3+4+5=15
其实像此类题目均是如此做法，有条件的话楼主可以自己证明一下。

Answer 4

分段去绝对值求解或数型结合，2

Answer 5

2

追问

过程？

追答

在数轴上找到3,4,5三个点，4离这三个点最近，故和为2.