Question

求函数f(x)=x²-ax+3,x属于[-2,6]的值域

Answer 1

刚答完啊。
解答：
需要分类讨论
f(x)=x²-ax+3
对称轴为x=a/2, 图像开口向上，且-2,6的算术平均数为2
（1）a/2≤-2，即a≤-4
此时，最大值为f(6)=39-6a
最小值为f(-2)=7+2a
值域为[7+2a,39-6a]
（2）-2<a/2≤2，即-4<a≤4
此时，最大值为f(6)=39-6a
最小值为f(a/2)=3-a²/4
值域为[3-a²/4,39-6a]
（3）2<a/2≤-6，即4<a≤12
此时，最大值为f(-2)=7+2a
最小值为f(a/2)=3-a²/4
值域为[3-a²/4,7+2a]
（4）a/2>6，即a>12
此时，最大值为f(-2)=7+2a
最小值为f(6)=39-6a
值域为[39-6a,7+2a]

Answer 2

画图就行了。