Question

已知三个一元二次方程:x²+4x-a+3=0,x²+x-a=0,x²+2x+2-3a=0

中至少有一个方程有实数根，求a的取值范围

Answer 1

如果都没实根，则三个方程的判别式都小于0，即
delta1=16-4(-a+3)<0, 得：a<-1
delta2=1+4a<0, 得：a<-1/4
delta3=4-4(2-3a)<0, 得：a<1/3
上述集合的交集为a<-1
即a<-1时三个方程都没实根，
反过来，即当a>=-1时，则至少有一个方程有实数。
所求的a的范围是a>=-1

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

Δ1=16+4a-12=4a+4≥0，得a≥-1
Δ2=1+4a≥0，得a≥-1/4,
Δ3=4+8+12a=12+12a≥0，得a≥-1，
至少有一个方程有实数根，a≥-1。