Question

【初一数学】对两个有理数a,b(a≠0，b≠0)规定一种运算“△”，a△b=ab+a/b.例如：1△2=1×2+1/2=5/2；

对两个有理数a,b(a≠0，b≠0)规定一种运算“△”，a△b=ab+a/b.例如：1△2=1×2+1/2=5/2；(-2)△5=(-2)×5+(-2)/5=-(52/5).
(1)仿照上例，请计算下列各式。
(-1)△2；4△(-2)
(2)猜想：a△b会等于b△a吗？

Answer 1

(-1)△2=(-1)×2 + (-1)/2 = -5/2

4△(-2)=4×(-2)+4/(-2) = -10

a△b会等于b△a吗？当然不行，最简单的 a△b a可以是0 ， 反过来，0成了除数，就非法了。

Answer 2

（1）原式=-2+（-0.5）=-2.5
（2）原式=-10
（3）假设等于
则ab+a/b=ab+b/a
a/b=b/a
a平方=b平方
所以只要a的绝对值等于b的绝对值时，两式相等

Answer 3

1.(-1)△2=(-1)×2 + (-1)/2 = -5/2

4△(-2)=4×(-2)+4/(-2) = -10

2.不行， a△b a可以是0 ， 反过来，0成了除数，就不可以。

Answer 4

﹙1﹚－2／5,－10
﹙2﹚不会，若a不等于b，那a／b就不等