Question

1.若函数y=/x-a/在区间(-无穷,4)上是减函数,则实数a的取值范围是? 2.讨论函数f(x)=ax+1/x+2(a≠1/2)在（）

2.讨论函数f(x)=ax+1/x+2(a≠1/2)在（-2，正无穷）上的单调性
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Answer 1

1.

函数y=|x-a|图像如图：      在区间(-无穷,4)上是减函数   所以a>=4

2.

函数f(x)=ax+1/x+2(a≠1/2)在（-2，正无穷）上的单调性:

 

定义域：x不等于0    所以（-2，0）和（0，正无穷）

 

原函数求导数：f'(x)=a-1/x^2=[ax^2-1]/x^2     分母x^2>0

 

讨论分子ax^2-1：

 

@1，a<0或a=0时，ax^2-1<0

函数f（x）在定义域：x不等于0 所以（-2，0）和（0，正无穷）单调递减

 

@2,a>0,令ax^2-1=0，解得        x=+根号（1/a）       x=-根号（1/a）

因为a不等于1/2:

(1)a<1/2时，函数f（x）在（-2,0）和（0，根号（1/a））单调递减

                                     在（根号（1/a），正无穷）        单调递增

(2)a>1/2时，函数f（x）在（-根号（1/a）,0）和（0，根号（1/a））单调递减

                                     在（-2,-根号（1/a）)和（根号（1/a）,正无穷） 单调递增

 

 

 

 

Answer 2

a≥4

追问

过程咧？