Question

列方程并求出解

7、某校九年级学生艺术体操队进行表演训练，如果排成方阵（即正方形）还多6人，如果每排减少4人，则排数是原来的2倍还少3人，求学生人数。
8、三联家电电器专柜某品牌电视机进价为2500元，当售价定为3500元时，每天售出8台，且每降价100元，平均每天多售出2台，为多售出电视机，使利润增加12.5%，则每台应定价多少钱？

Answer 1

7.设原有x排，总共y人
x^2+6＝y ①
（x-4）（2x）－3＝y ②
x^2+6＝（x-4）（2x）－3＝2x^2-8x－3
x^2-8x－9=0
x＝9
y＝87
学生人数为87人。
8.设每台定价x元
原销售方案利润：(3500-2500)×8＝8000元
新方案利润：8000×(1+12.5%)＝9000元
新方案销售台数：：(3500-x)/100×2+8
新方案利润：((3500-x)/100×2+8)(x-2500)＝（78－x/50)(x-2500)
列方程：9000＝（78－x/50)(x-2500)
等式两边同时乘以50
450000＝（3900－x)(x-2500)=3900x-x^2+2500x-3900×2500
x^2－6400x+10200000＝0
x＝3200±200
x1＝3400，x2＝3000
∴每台应定价3400元或者3000元。

Answer 2

7、解：设原来有X排
X*X+6=（X-4）*2X -3
X＝9
　　　一共有9＊9＋6＝87（人）
8、原来利润：［（3500－2500）／2500］＊100％＝40％
设定价为X
40％－｛［8＋2＊（3500－X）／100］＊X－2500｝／2500＝12．5％
　　　

Answer 3

疑问：命题7 每排减少4人后应该只是列数变了，怎么会排数变成是原来的2倍少3人呢？
命题8利润增加是指每台的利润还是每天的利润？