"y=f(x)在(0,2)上是增函数,y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(5/2),f(7/2)的大小关系是?"
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f(x+2)是偶函数
即f(x+2)=f(-x+2)，即f(x)关于x=2对称
那么f(5/2)=f(3/2)，f(7/2)=f(1/2)
由于f(x)在(0,2)上增函数
所以f(1/2)≤f(1)≤f(3/2)
所以f(7/2)≤f(1)≤f(5/2)
即f(x+2)=f(-x+2)，即f(x)关于x=2对称
那么f(5/2)=f(3/2)，f(7/2)=f(1/2)
由于f(x)在(0,2)上增函数
所以f(1/2)≤f(1)≤f(3/2)
所以f(7/2)≤f(1)≤f(5/2)
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