Question

这个奥数题怎么做？

如果有三个自然数，其中每两个自然数的和与差按从大到小的顺序排列是：63,51,42,21,12,9，那么这三个自然数的总和是多少？

Answer 1

直觉看，前三个是和，后三个是差。
简单处理，就是将先求前三个的总和，再除以2.

完整方法：
1、这道题用到一个知识点：任意两个数的和与这两个数的差同为奇数，或者同为偶数。
注意原体给出的6个数有4奇数2偶数，所以原来的三个数（不妨设为a，b，c）一定有两个数同时满足：a+b=42，a-b=12，利用和差公式（较大数=和加差除以2，较小数等于和减差除以2），得a=27，b=15；
2、在给定的6个数中63最大，应该是最大数和次大数的和。显然c为最大数，a第二大，因此，c+a=63；c+a+b=78

追问

但不一定，我的直觉还告诉我笨蛋才做……

得出

Answer 2

设三个自然数为abc，a>b>c>0，a+b>a+c>b+c，所以（a+b）+（a+c）+（b+c）=63+51+42
2a+2b+2c=156，a+b+c=78

Answer 3

(63+51+42+21+12+9)÷3
=198÷3
=66
答：这三个自然数的总和是66。

Answer 4

1米=100厘米，100/5=20，100/4=25，所以可以看承都是从左往右染点。5和4的公倍数是20，所以每20厘米重复一次。共重复5次。第一个20厘米只有2个1厘米的木段，所以总共有10个1厘米的木段。

Answer 5

一起动动脑