如图，在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE,请问DE与BC有什么位置关系?试说明理由。
2个回答
展开全部
俊狼猎英团队为您解答
DE⊥BC。
理由：利用两个等腰三角形的顶角互补，由计算可得两个等腰三角形的底角互余。
即∠B+∠D=90°，∴DE⊥BC。
证明：延长DE交BC于F，
∵AB=AC，∴∠B=∠C=1/2(180°-∠BAC)=90°-1/2∠BAC，，
∵AD=AE，∴∠D=∠AED=1/2(180°-∠DAE)=90°-1/2∠DAE，
∴∠B+∠D=180°-1/2(∠BAC+∠DAE)=180°-90°=90°，
∴∠DFB=90°，
∴DE⊥BC。
DE⊥BC。
理由：利用两个等腰三角形的顶角互补，由计算可得两个等腰三角形的底角互余。
即∠B+∠D=90°，∴DE⊥BC。
证明：延长DE交BC于F，
∵AB=AC，∴∠B=∠C=1/2(180°-∠BAC)=90°-1/2∠BAC，，
∵AD=AE，∴∠D=∠AED=1/2(180°-∠DAE)=90°-1/2∠DAE，
∴∠B+∠D=180°-1/2(∠BAC+∠DAE)=180°-90°=90°，
∴∠DFB=90°，
∴DE⊥BC。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
