如图,边长12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E,G分别在AB,BC,FD上.若BF=3,
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解：在△BEF与△CFD中
∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3
∵∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CFD，
∵BF=3，BC=12，
∴CF=BC-BF=12-3=9，
又∵DF=根号CD2+CF2=根号122+92 =15，
∴CD 分之BF =DF分之EF
即
十二分之三 =十五分之EF
∴EF=四分之十五
∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3
∵∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CFD，
∵BF=3，BC=12，
∴CF=BC-BF=12-3=9，
又∵DF=根号CD2+CF2=根号122+92 =15，
∴CD 分之BF =DF分之EF
即
十二分之三 =十五分之EF
∴EF=四分之十五
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