如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,点D在AC上,且∠CBD=20°。 10

求∠CED的度数。利用初二上期知识,不要函数,不要点共圆。提示:过E作EM⊥AC于点M,EN⊥BD于点N,EP⊥CB于点P证BE是∠DBC的外角平分线。... 求∠CED的度数。利用初二上期知识,不要函数,不要点共圆。提示:过E作EM⊥AC于点M,EN⊥BD于点N,EP⊥CB于点P证BE是∠DBC的外角平分线。 展开
天堂蜘蛛111
2012-09-23 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
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证明:延长CB于G
,因为角ABC+角ABG=180度(平角是180度)
因为角ABC=100度
所以角ABG=80度
因为角ABC=角CBD+角ABD
角CBD=20度
所以角ABD=100-20=80度
所以角ABD=角ABD=80度
所以BE平分角DBG
所以BE是角DBC的外角平分线
东方红864
2013-07-26
知道答主
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作EN⊥BD,EM⊥BC,EH⊥AC,垂足分别是N M H,∠ABC=100°,∠CBD=20°,
所以∠ABD=80°,
∠ABC的外角是∠ABM=180°-100°=80°;
因为CE是∠ACB的角平分线,
∴EN=EM=EH,
∴DE是∠ADB的平分线;
∴DE∥CB,
∴∠CED=∠ECB=10°
故答案为:10°
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