如图所示在三角形abc中,BE是∠ABC的平分线,AD⊥BE,垂足为D。求证：∠2=∠1+∠c。

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千载一盛
2012-09-23 · TA获得超过2.4万个赞

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证明：
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵AD⊥BE
∴∠1+∠AEB＝90, ∠2+∠ABE＝90
∴∠1+∠AEB＝∠2+∠ABE
∵∠AEB＝∠C+∠CBE＝∠C+∠ABE
∴∠1+∠C+∠ABE＝∠2+∠ABE
∴∠2＝∠1+∠C

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高赞答主

2012-09-23 · 觉得我说的对那就多多点赞

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证明：
延长AD，交BC于点E
∵∠ABD=∠EBD，∠ADB=∠EDB=90°，BD=BD
∴△ABD≌△EBD
∴∠2=∠AEB
∵∠AEB=∠1+∠C
∴∠2=∠1+∠C

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如图所示 在三角形abc中,BE是∠ABC的平分线,AD⊥BE,垂足为D。 求证：∠2=∠1+∠c。