Question

这个奥数题怎么做？

题目是这样的：六位同学数学考试平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分99分，最低分76分，那么，按分数从高到低的顺序，第三位同学至少得多少分

Answer 1

先算6人的总分92,5×6=555, 再减最高分和最低分555-99-76=380 最后算4人的平均分397÷4=95 要使第三个数最小 则第二个数要最大为98 现在三人的平均分为94 使第三个数最小则这三个数为93 94 95 即最小的第三个数为95

Answer 2

根据题意 算出中间四个人的成绩总分
92.5*6-99-76=555-175=380
故此四人平均成绩是380/4=95
那么这私人成绩应分布在95两侧
则第三位同学至少得分应该比95稍高 （因为成绩是互不相同的整数，所以不会有两个95）
所以是至少96

Answer 3

首先中间四位同学的总成绩是92.5*6－（99+76）＝380，
设四位同学成绩按顺序为a<b<c<d,即a+b+c+d=380,同时a<99,d>76的整数。
第三位同学即b值至少多少分？
则要求b值最小，也等同要求c,d为最小值，a为最大值98，则c=b-1,d=b-2,d>76
于是a+b+c+d=98+3b-3=380;
b=95

Answer 4

算出中间四个人的成绩总分
92.5*6-99-76=555-175=380
四人平均成绩是380/4=95
那么这私人成绩应分布在95两侧，因为成绩是互不相同的整数，所以不会有两个95
所以是96

Answer 5

一起动动脑