Question

已知关于x的一元二次方程x²+(m-2)x+½m-3=0

若这个方程的两个实数根x1、x2满足2x1+x2=m+1,求m的值

Answer 1

X1+X2=-b/a=2-m ①
x1*x2=c/a=½m-3 ②
Δ=b²-4ac=(m-2)²-4(1/2m-3)≥0 恒成立
要是2x1+x2=m+1 ③
将其当做条件反推：①③联立可得x1=2m-1 x2=3-3m
将其代入3式 即可求出

Answer 2

x1+x2=-(m-2);
2x1+x2=m+1;
x1=2m-1;
将x1带入方程，得到：
(2m-1)*(2m-1)+(m-2)*(2m-1)+1/2*(2m-1)-3=0;
进一步可以求出m。