已知在三角形ABC中，AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求∠A的度数？
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令∠EBD=a，
BE=ED-->∠BDE=a，
∠AED=2a(外角等于内角和)，
DE=AD-->∠A=∠AED=2a，
∠BDC=∠EBD+∠A=3a(外角等于内角和)，
BD=BC-->∠C=∠BDC=3a，
AB=AC-->∠B=∠C=3a,
三角形内角和=8a=180，
a=22.5，所以∠A=2a=45
BE=ED-->∠BDE=a，
∠AED=2a(外角等于内角和)，
DE=AD-->∠A=∠AED=2a，
∠BDC=∠EBD+∠A=3a(外角等于内角和)，
BD=BC-->∠C=∠BDC=3a，
AB=AC-->∠B=∠C=3a,
三角形内角和=8a=180，
a=22.5，所以∠A=2a=45
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