Question

如图, △ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC与点D垂足是点E, 1.若AB=10 BC=6求△DBC的周长

2.若∠A=40°∠C=70°求∠DBC的度数

Answer 1

解：
1、
∵AB＝AC，AB＝10
∴AC＝10
∵DE垂直平分AB
∴AD＝BD
∵BC＝6
∴△DBC的周长＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC＝16
2、
∵DE垂直平分AB
∴AD＝BD
∴∠ABD＝∠A＝40
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C＝70
∴∠DBC＝∠ABC-∠ABD＝30°

Answer 2

(1) 由已知, ∵BD=AD, ∴ BD+CD+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC=10+6=16.
(2) 由已知 等腰三角形底角等,∠ABC=∠C, ∠ABD=∠A, 所以: ∠DBC = ∠ABC-∠ABD=∠C-∠A=70°-40°=30°