Question

如图，圆O1和圆O2是两个等圆，M是O1，O2的中点，直线CB经过点M交O1于C,D，交圆O2于A,B两点

（1）求证AB=CD
（2）若CM=3MA=9，两圆的半径为3倍根号2，求O1O2的长

Answer 1

证明：分别过O1,O2作O1E⊥AD,O2F⊥AD垂足分别为E,F
所以∠O1EM=∠O2FM=90°
因为∠O1ME=∠O2FM
O1M=O2M
所以△O1EM≌△O2FM
所以EM=FM,O1E=O2F
所以AB=CD(同圆或等圆中，相等的弦心距所对的弦相等)
所以AB/2=CD/2
即AE=DF
所以AE+EM=DF+FM
即AM=MD

Answer 2

连接O1C O2B 在三角形mo1c 与mo2b中，角o1mc=02mb m为中点 o1m=o2m 又因为是等圆 o1c等于o2b 所以三角形全等 所以cm=bm 同理可证三角形o1dm与o2am全等 所以am=dm 所以AB=CD

只会第一问

追问

对不住啊！！我也会第一小题，我就问的是第二小问啊( ⊙ o ⊙ )啊！