如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O. (1)求证:AB=DC (2)试判断△OEF的形状

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syitxycjm
2012-09-23 · TA获得超过300个赞
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(1)因为∠A=∠D,∠B=∠C,所以∠AFB=∠DEC,即△ABF与△DCE是相似三角形
AB/DC=BF/CE=AF/DE
又因为BE=CF,所以BF=CE
推出,BF/CE=1,所以AB/DC=1,AB=DC

(2)∠A=∠D,∠B=∠C,∠AOE=∠DOF,
所以,∠BEO=∠CFO,所以∠OEF=∠OFE,
所以是等腰三角形
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