如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC
如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC（提示：把△BCP绕B点逆时针旋转60°）...
如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.
求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC（提示：把△BCP绕B点逆时针旋转60°） 展开
求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC（提示：把△BCP绕B点逆时针旋转60°） 展开
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把△BCP绕B点逆时针旋转60°得△BAD，由于△BAD≌△BCP，可知△BDP为等边三角形于是DP=BP=2√3，可得AD²+DP²=AP²，所以∠ADP=90°，∠APD=30°所以∠APB=30°+60°=90°，∠BPC=∠ADB=60°+90°=150°由∠APB=90°得AB=√(AP²+BP²)=2√7，S△ABC=(√3/4)*AB²=7√3
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