Question

一道关于椭圆的高中数学题。急急急！！！

已知椭圆C:x^2\a^2+y^2\b^2=1(a>b>0),e=根号2\3,且椭圆C上的点到Q(0,2)的最大值为3。 1、求椭圆方程 2、在椭圆上，是否存在点M（m,n），使得直线L=mx+ny=1于圆x^2+y^2=1交于不同的两点A、B，且△OAB面积最大？若存在，求出M坐标以及对应的△OAB面积。若不存在，说明理由。

Answer 1

(acosq)^2+(bsinq-2)^2=a^2-a^2(sinq)^2+b^2(sinq)^2-4bsinq+4=(a^2+b^2)(sinq)^2-4bsinq+4
4b^2(sinq)^2-4bsinq+4 对称轴x=9/(2b) 当 x>1 4b^2+4b-5=0 当x<1 4b^2-4b+4=9

Answer 2

根号内的2\3，还是2，谢谢

追问

根号内的2\3

追答

不好意思，觉得题目怪怪的。（如果Q在椭圆外可求出b=1/2，若在椭圆内，则要考虑以（0,2）为圆心，r=3为半径，与椭圆相切，然后……就麻烦了，不会，也不想想了= =（个人觉得不像高中出题的风格））题目有误，谢谢核对。

Answer 3

不知道