Question

数学简算题解题方法 7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72 1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11

Answer 1

1.
拆分，第一个可以拆分成1/3+1/4，第二个可以拆分成1/4+1/5，后面就同理可得了。
2.
同样是拆分
第一个拆成1/2 * (1-1/3) ，第二个拆成 1/2 * (1/3 - 1/5)，后面同理可得，然后把1/2提取公因式提取出来，后面的计算就很简便了。

Answer 2

7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72
=3+4/3×4 - 4+5/4×5 + 5+6/5×6 - 6+7/6×7 + 7+8/7×8 - 8+9/8×9
=1/3+ 1/4 - 1/4 - 1/5 + 1/5 + 1/6 - 1/6 - 1/7 + 1/7 + 1/8 -1/8-1/9
=1/3-1/9
=2/9

1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+1/9×11
=1/2 ×(1- 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 -1/7 +1/7 -1/9 +1/9 -1/11)
=1/2 ×(1 - 1/11)
=1/2 × 10/11
=5/11