Question

高中必修五数学题

已知三角形abc的面积为2√3，bc=5，角a=60度，则三角形abc的周长是？
答案是12，求过程，不甚感激！

Answer 1

S△ ABC=(1/2)AB*AC*sin60° =AB*AC*(√3)/4=2√3,AB*AC=8,
由余弦定理得BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos60°,
BC^2=AB^2+AC^2-AB*AC,25=(AB+AC)^2-3AB*AC,
25=(AB+AC)^2-24,
(AB+AC)^2=25+24=49,AB+AC=7,ABC的周长是AB+AC+BC=7+5=12

Answer 2

由于答案的唯一性，则可假设角B等于90°，则AB=2x2√3/5=4√3/5,则AC=2AB=8√3/5 所以周长为：（12√3+25）/5
额，不等于12哦！