已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在AB、AC上，且DE＝DF。试判断∠BED与∠BFD的关系，并
已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在AB、AC上，且DE＝DF。试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由...
已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在AB、AC上，且DE＝DF。试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由
展开
1个回答
展开全部
做DM⊥AB于M，DN⊥BC于N
∴△DEM和△DFN是直角三角形
∵BD是∠ABC的平分线
∴DM=DN
∵DE=DF
∴Rt△DEM≌Rt△DFN(HL)
∴∠MED=∠NFD
∴∠BED=∠BFD(∠BED和∠MED互补，∠BFD和∠NFD互补）
∴△DEM和△DFN是直角三角形
∵BD是∠ABC的平分线
∴DM=DN
∵DE=DF
∴Rt△DEM≌Rt△DFN(HL)
∴∠MED=∠NFD
∴∠BED=∠BFD(∠BED和∠MED互补，∠BFD和∠NFD互补）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
