已知关于x的方程(m-1)-(2m-1)x+2=0有两个正整数根.求m的值。
1个回答
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是 (m-1)x^2-(2m-1)x+2=0 吧？？？
因为方程有两个正整数根，所以这两个根的和与积也都是正整数，
即 (2m-1)/(m-1) 及 2/(m-1) 都是正整数 ，
因此 m-1 是 2 的约数，
若 m-1=1 ，则 m=2 ，代入可得方程为 x^2-3x+2=0 ，两根为 1 和 2 ，满足；
若 m-1=2 即 m=3 ，则 (2m-1)/(m-1)=5/2 不是整数，舍去，
所以，所求 m 的值为 2 。
因为方程有两个正整数根，所以这两个根的和与积也都是正整数，
即 (2m-1)/(m-1) 及 2/(m-1) 都是正整数 ，
因此 m-1 是 2 的约数，
若 m-1=1 ，则 m=2 ，代入可得方程为 x^2-3x+2=0 ，两根为 1 和 2 ，满足；
若 m-1=2 即 m=3 ，则 (2m-1)/(m-1)=5/2 不是整数，舍去，
所以，所求 m 的值为 2 。
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