Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,点D是AB中点，点E是AB边上一点。

(1)直线BF垂直CE于点F，叫CD于G,求证：AE=CG；
(2)直线AH垂直于直线ce，垂足为H，交CD的延长线于点M，找出图中于BE相等的线段，并证明。

Answer 1

1)证明：∵ AB=AC，∠ACB=90°，
∴ ∠A=∠ABC=45°，∠ACE+∠ECB=90°，
∵ AB=AC，点D是AB的中点，
∴ ∠BCD=∠ACB/2=45°，
∴ ∠A=∠BCD，
∵ BF垂直于CE于E，
∴ ∠CBF+∠ECB=90°，
∴ ∠ACE=∠CBF，
∵ ∠A=∠BCD，AC=BC，∠ACE=∠CBF，
∴ △ACE≌△CBG，
∴AE=CG。
（2）相等的线段是：BE=CH，CE=AH，CD=AD=BD。
∵ AB=AB，∠ACB=90°，点D是AB的中点，
∴ CD=AD=BD。
∵ ∠B=∠ACH=45°，BC=AC，∠BCE=∠CAH，
∴ △BCE≌△CAH，
∴ BE=CH，CE=AH。

Answer 2

1)：∵ AB=AC，∠ACB=90°，
∴ ∠A=∠ABC=45°，∠ACE+∠ECB=90°，
∵ AB=AC，点D是AB的中点，
∴ ∠BCD=∠ACB/2=45°，
∴ ∠A=∠BCD，
∵ BF垂直于CE于E，
∴ ∠CBF+∠ECB=90°，
∴ ∠ACE=∠CBF，
∵ ∠A=∠BCD，AC=BC，∠ACE=∠CBF，
∴ △ACE≌△CBG，
∴AE=CG。
（2）相等的线段是：BE=CH，CE=AH，CD=AD=BD。
∵ AB=AB，∠ACB=90°，点D是AB的中点，
∴ CD=AD=BD。
∵ ∠B=∠ACH=45°，BC=AC，∠BCE=∠CAH，
∴ △BCE≌△CAH，
∴ BE=CH，CE=AH。

Answer 3

你确定你的题目正确么？
AB=AC,∠ACB=90°,那么∠ABC是不是也是90°了，三角形会有2个角是直角？

Answer 4

你敢给张图吗