Question

函数问题求解

对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)·f(a-x)=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数fx是“(a,b）型函数。
（1）判断函数fx=4^x是否为“(a,b）型函数。说理
（2）已知g（x）是(1,4）型函数，当x属于【0，2】时，都有1≤gx≤3，且当x属于[0,1]时，gx=x^2-m（x-1）+1（m＞0），求m范围。

Answer 1

带入得4^(a+x)乘4^(a-x)=4^2a=b与x无关，所以对于每一个x都成立

Answer 2

（1）是，带入得4^(a+x)乘4^(a-x)=4^2a=b与x无关，所以对于每一个x都成立

Answer 3

1