Question

A,B,C,D4名学生按任意次序站成一排

A，B，C，D4名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：
（1）A在边上；
（2）A和B都在边上；
（3）A或B在边上；
（4）A和B都不在边上．

Answer 1

解:(1)A在边上,即在最左或最右边,所以其概率为2A(3,3)/A(4,4)=1/2
(2)P=A(2,2)*A(2,2)/A(4,4)=4/24=1/6
(3)事件A或B在边上,对立事件是A与B都不在边上,所以其概率
P3=1-A(2,2)*A(2,2)/A(4,4)=5/6
(4)P4=A(2,2)*A(2,2)/A(4,4)=1/6

Answer 2

A，B，C，D4名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：
（1）A在边上；
（2）A和B都在边上；
（3）A或B在边上；
（4）A和B都不在边上．
4，全排列=4×3×2=24
（1）A在边上；P=2×3×2/24=1/2;
（2）A和B都在边上； P=2×2/24=1/6;
（3）A或B在边上； P=(2×3×2+2×2×2）/24=5/6;
（4）A和B都不在边上; P=2×2/24=1/6。

Answer 3

1. A在边上了，其他三人为A33
2。 A在左边B在右边时，C D任意为A22，还有一种情况就是B在左边A在右边， 所以总共有2倍的A22
3。 4*A33-2
4。 4*A22
好像是这么做吧，好久都没学数学了，这道题是概率的典型题，自己画4各方格推一推。