Question

在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三角形ABC的周长

Answer 1

BD=√(AB²-AD²)=9
CD=√﹙AC²-AD²)=5
当高在三角形外时，BC=BD-CD=9-5=4
三角形ABC的周长=15+13+4=32
当高在三角形内时，BC=BD+CD=9+5=14
三角形ABC的周长=15+13+14=42

Answer 2

条件不足啊
AD是垂直于BC吗？如果是，则可推算出
BD的平方=AB平方-AD平方 BD=9
CD的平方=AC平方-AD平方 CD=5
所以，周长为15+13+9+5=42

Answer 3

解：由勾股定理，得：
DC=根号下13的平方-12的平方=5
BD=根号下15的平方-12的平方=9
所以：△ABC的周长=AB+AC+DC+DB=15+13+5+9=42

Answer 4

过A点作BC的垂线，交BC于D，形成两个直角三角形ABD和ACD
由勾股定理得BD=√(15*15-12*12)=9
CD=√(13*13-12*12)=5
所以BC=9+5=14
所以周长=15+13+14=42

Answer 5

∵AB=15,AC=13,高AD=12,
∴BD=9，DC=5
周长=15+13+9+5=42
或周长=15+13+9-5=32
（SΔABC=SΔABD+SΔACD=54+30=84
或SΔABC=SΔABD-SΔACD=54-30=24 ）