Question

观察下面的一列单项式：x，-2x的平方，4x的3次方，-8x的4次方…，的规律，请计算出前十个单项的积

Answer 1

规律是（－2）的n－1次幂乘以x的n次幂
前十个的积是 （－2）的（0+1+……+9）次幂乘以x的（1+2+……+10）次幂
＝－2的45次幂乘以x的55次幂

Answer 2

(-2)^0*X, (-2)^1*X^2, (-2)^2*X^3, ...(-2)^9*X^10
=(-2)^（0+1+2+...+9)*X^(1+2+3...+10)
=(-2)^45*X55