Question

1×五分之一=四分之一×（1-五分之一）

观察下列各式：
1×五分之一=四分之一×（1-五分之一）；

五分之一×九分之一=四分之一×（五分之一-九分之一）；

九分之一×十三分之一=四分之一×（九分之一-十三分之一）；

十三分之一×十七分之一=四分之一×（十三分之一-十七分之一）；

……
1、用字母表示规律
2、计算（要过程）
①1×五分之一+五分之一×九分之一；
②1×五分之一+五分之一×九分之一+九分之一×十三分之一+十三分之一×十七分之一；
③1×五分之一+五分之一×九分之一+九分之一×十三分之一+…+2009分之1×2013分之1.

拜托各位帮下帮！！急用！！

Answer 1

1.原式=4分之1（一-五分之一）+四分之一（五分之一减九分之一）
=四分之一（一减五分之一加五分之一减九分之一）
=四分之一乘就分之八
=九分之二
2.原式=四分之一（一减五分之一）加四分之一（五分之一减九分之一）加四分之一（九分之一减十三分之一）加四分之一（十三分之一减十七分之一）
=四分之一（1-五分之一+五分之一-九分之一+九分之一-十三分之一+十三分之一减十七分之一）
=四分之一×十七分之十六
=十七分之四

Answer 2

X1=1*1/(1+4*)
X2=1/(1+4*(2-1)) * 1/(1+4*2)
......
X2=1/(1+4(n-1) * 1/(1+4n)=1/4*(1/4n-3)-1/(4n+4))

1×五分之一+五分之一×九分之一+九分之一×十三分之一+…+2009分之1×2013分之1.
=1/4 * ( (1-1/5) + (1/5-1/9) + (1/9-1/13)+...+(1/2009-1/2013) )
=1/4( 1- 1/2013 )
=2012/(4*2013)
=503/2013

追问

也谢谢你了！

追答

请采纳！

追问

只可惜只能采纳一个！如果可以的话我都会采纳的。Sorry。

追答

我的找出规律了，应该好一些。

追问

我看着你们的回答过程就找出规律了。只是你这个写明了。

Answer 3

规律：n分之一×(n+4)分之一等于4分之一×（n分之一-(n+4)分之一）