已知函数f(x)=x^3-x在(0,a]上单调递减，在[a,正无穷)上单调递增求a 30
展开全部
a=√3/3
解：f′(x)=3x²-1
当 f′(x)>0时，f(x)递增；
当 f′(x)<0时，f(x)递减。
解方程f′(x)=3x²-1=0得：x=±√3/3
当x>√3/3或x<﹣√3/3时，f(x)递增；
当﹣√3/3<x<√3/3时，f(x)递减。
由题意知，0<a≤√3/3，且a≥√3/3，故a=√3/3
解：f′(x)=3x²-1
当 f′(x)>0时，f(x)递增；
当 f′(x)<0时，f(x)递减。
解方程f′(x)=3x²-1=0得：x=±√3/3
当x>√3/3或x<﹣√3/3时，f(x)递增；
当﹣√3/3<x<√3/3时，f(x)递减。
由题意知，0<a≤√3/3，且a≥√3/3，故a=√3/3
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
