已知函数f(x)=x^3-x在(0,a]上单调递减，在[a,正无穷)上单调递增求a 30
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a=√3/3
解：f′(x)=3x²-1
当 f′(x)>0时，f(x)递增；
当 f′(x)<0时，f(x)递减。
解方程f′(x)=3x²-1=0得：x=±√3/3
当x>√3/3或x<﹣√3/3时，f(x)递增；
当﹣√3/3<x<√3/3时，f(x)递减。
由题意知，0<a≤√3/3，且a≥√3/3，故a=√3/3
解：f′(x)=3x²-1
当 f′(x)>0时，f(x)递增；
当 f′(x)<0时，f(x)递减。
解方程f′(x)=3x²-1=0得：x=±√3/3
当x>√3/3或x<﹣√3/3时，f(x)递增；
当﹣√3/3<x<√3/3时，f(x)递减。
由题意知，0<a≤√3/3，且a≥√3/3，故a=√3/3
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