Question

设f(x+1)的定义域为【0,-2】,求求f(2x+1)+f(2x-1)的定义域

Answer 1

f(x＋1)的定义域为[0,2]，指的是x的范围是[0,2]，

∵0≤x≤2
∴1≤x+1≤3
即1≤2x+1≤3
1≤2x-1≤3
∴0≤x≤1
1≤x≤2
∴0≤x≤2
所以f(2x+1)+f(2x-1)的定义域是[0,2]。

Answer 2

f(x＋1)的定义域为[0,2]，指的是x的范围是[0,2]，
故2x－1也要属于这个范围，即0<=2x－1<=2,解得1/2<=x<=3/2

Answer 3

-2<(2X+1)<0
且-2<(2X-1)<0
得无解

0<(2X+1)<2
且0<(2X-1)<2
得无解

由于大于等于不会打，所以题目给的闭区间错误，解得为一个定义值，没有定义域