Question

如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB

Answer 1

◆本题的结论明显错误,正确结论为: AC²:BC²=AD:DB.
证明:∵∠ADC=∠ACB=90º;∠A=∠A.
∴⊿ADC∽⊿ACB,AC/AB=AD/AC,则AC²=AD*AB;
同理可证:BC²=DB*AB.
∴AC²:BC²=(AD*AB):(DB*AB)=AD:DB.

Answer 2

求证的结果有没有写错，是不是求AC²:BC²=AD:DB ，假如是求证AC²:BC²=AD:DB

证明：CD为RT△ABC斜边上的高
根据摄影定理得
AC²=AD×AB BC²=BD×BA
∴AC²:BC²=（AD*AB）:（BD×BA）
AC²:BC²=AD:DB