Question

已知集合A={x丨x²-2x-3≤0},B={x丨x²-2mx+m²-4≤0}.若A交B=[0,3].求实数m的值

求速回

Answer 1

集合A：
x²-2x-3≤0

（x-1）²-4≤0

（x-1）²≤4

-2≤x-1≤2
-1≤x≤3
所以A={x|-1≤x≤3}

集合B：
x²-2mx+m²-4≤0

（x-m）²-4≤0
（x-m）²≤4

-2≤x-m≤2
-2+m≤x≤2+m
所以B={x|-2+m≤x≤2+m}

又因为
因为A交B=[0,3]

所以-2+m=0
所以m=2

Answer 2

已知集合A={x丨x²-2x-3≤0}={x|-1<=x<=3}
x²-2mx+m²-4≤0
( x-m-2)(x-m+2)<=0
B: m-2<=x<=m+2 若A交B=[0,3].
m-2=0 m=2