Question

（9点前10分）如图所示,已知圆C:(x+1)^2+y^2=8,定点A(1,0)

如图所示，已知圆C：（x+1）^2+y^2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在线段AM上，点N在CM上，且满足向量AM=2向量AP，向量NP乘以向量AM=0，点N的轨迹为曲线E。过A作直线交E于G，H两点，以GH为直径的圆能否经过原点O？如能，求直线的方程，否则说明理由

Answer 1

∠DAE=60+60+∠BAC=∠DBC=60+∠ABC，得∠BAC=∠ABC-60
又因为等腰三角形ABC中，∠ABC=∠ACB，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180
即（∠ABC-60）+∠ABC+∠ABC=180
可得∠ABC=40，从而其他内角，∠ACB=40，∠BAC=100

Answer 2

JIANDAO