Question

分别求下列直线与两坐标轴围成的三角形的面积

（1）2x-3y-6=0
（2）5x+3y+2=0
要过程，越多越好

Answer 1

1）2x-3y-6=0
当X=0时，Y=-2，∴（0,-2）
当Y=0时，X=3，∴（3,0）
∴S△=1/2*3*2=3

2)5x+3y+2=0
当X=0时，Y=-2/3 ∴（0，-2/3）
当Y=0时，X=-2/5 ∴（-2/5，0）
∴S△=(1/2)*(2/5)*(2/3)=2/15

Answer 2

（1）方程2x-3y-6=0 可化为：
2x-3y=6
两边同除以6得：
x/3+y/(-2)=1; 这是直线的截距式方程，
在x轴上的截距为3，y轴上的截距为（-2）
所以S=(1/2)*3*|-2|=3
(2)
令x=0 ==>3y=-2
3|y|=2
令y=0 ==>5|x|=2
15|xy|=4
|xy|=4/15
S=(1/2)|xy|=2/15

Answer 3

解：令x=0，得 y=-2 令y=0，得 x=3 S=2*3/2=3
令x=0，得 y=-2/3 令y=0，得 x=-2/5 S=2/15