Question

一元二次方程2x²-2x+1=0化为（x+a）²=b的形式，是

Answer 1

一元二次方程2x²-2x+1=0化为（x+a）²=b的形式
解：用待定系数法来求解：
将方程2x²-2x+1=0化简为：x^2-x+1/2=0
(x+a)^2=b即：x^2+2ax+a^2-b=0
比较这两个方程的系数即可。
令：2a=-1
a^2-b=1/2
则a=-1/2
b=-1/4

则方程可化简为：（x-1/2)^2=-1/4

此类题目都可以用此方法求解。
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Answer 2

a=-1/2,b=-1/4. 即（x+(-1/2)）²=-1/4. 但需注意此方程没有实数根,只有2个复数根,分别为(1+i)/2和(1-i)/2.

Answer 3

2(x^2-x)+1=0
2(x-1/2)^2+1/2=0
即(x-1/2)^2=-1/4