已知函数f(x)=2x\x+1,x∈[-3,-2],求函数的最大值和最小值
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已知函数f(x)=2x/(x+1)，x∈[-3,-2],求函数的最大值和最小值
解：定义域：x≠-1.
由于f′(x)=[2(x+1)-2x]/(x+1)²=2/(x+1)²>0对定义域内的任何x都成立，故f(x)在其定义域内都是增函数。当x∈[-3,-2]，minf(x)=f(-3)=-6/(-2)=3；maxf(x)=f(-2)=-4/(-1)=4.
解：定义域：x≠-1.
由于f′(x)=[2(x+1)-2x]/(x+1)²=2/(x+1)²>0对定义域内的任何x都成立，故f(x)在其定义域内都是增函数。当x∈[-3,-2]，minf(x)=f(-3)=-6/(-2)=3；maxf(x)=f(-2)=-4/(-1)=4.
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