Question

求解复变函数证明题

证明：辐角主值函数arg z在原点及负实轴上不连续。
请给出规范答题过程
谢谢~—~

Answer 1

这是理所当然的，你看看书上对arg赋予的定义域，负实轴对应的角度刚好是圆周率的数值，也就是说刚好不包含在定义域内，想必不连续。

Answer 2

[例题] 设z为复数，且| z1z |= 12，Arg(z1z)= 3 ，则z=？ Ans：1+33 i
(B)复数极式的乘除法：
(1)复数的乘法：
设z1，z2之极式分别为z1=r1(cos+isin)，z2=r2(cos+isin)
则
即将复数z1,z2相乘时，其绝对值相乘而其幅角相加

Answer 3

这是著名的柯西积分定律，证明过程很长很长，建议去看有关书籍，似乎是柯西去世后半个多世纪才被人证明出来