Question

请帮我解开这道题吧！谢谢！

某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如果定价才能是利润最大。步骤谢谢

Answer 1

设利润为W，涨价为x元。则少卖10x件，每周卖出（300-10x）件；涨价后为（60+x）元，刨去成本40每件利润为（60+x-40）元。
依题意：W=（60+x-40）（300-10x）
算出来应该是个a＜0的二次函数，其图像开口向下，具有最大值，即为利润W的最大值。
参考答案：涨价5元，即每件定价65元，可取得最大利润，为6250元。

Answer 2

设利润为Y元，涨价x元，

我来解方程好了
y=(300-10x)(60-40+x)
y= -10x^2+100x+6000
= -x^2+10x+600

x^2前十个负号，所以Y最大，只要求x位于中线的值。
-b/2a=5
所以涨价5元，利润最大。

Answer 3

设利润为Y元，涨价x元，则少卖10x件，油题意列式：
y=(300-10x)(60-40+x)，x.y肯定为正，且要符合题意，具体接二次方程的极大值，我就不解了。

Answer 4

设涨价x元，则卖出（300-10x）件
利润=(60-40+x)*(300-10x)=-10x^2+100x+6000
当x=5时，利润取得最大值6250元
这是个一元二次方程，求极值即可

Answer 5

设涨价x元，利润为y元。
y=(20+x）*（300-10x）
=-10x·x+100x+6000
当x=5时，y有最大值y=6250
所以定价为65元时，利润最大。